Задание 2. Бросают симметричную монету два раза. А) вычислите вероятность события « раз выпал орел» Б) вычислите вероятность события «один раз выпал орел, а другой – решка В) Равны ли эти вероятности?

Когда симметричную монету бросают два раза, возможны следующие исходы: (Орел, Орел), (Орел, Решка), (Решка, Орел), (Решка, Решка). Всего 4 исхода. А) Событие «хотя бы один раз выпал орел» означает, что орел выпал один или два раза. Благоприятные исходы: (Орел, Орел), (Орел, Решка), (Решка, Орел). Всего 3 исхода. Вероятность: $$P(A) = \frac{3}{4}$$ Б) Событие «один раз выпал орел, а другой – решка» означает, что последовательность выпадения такая: (Орел, Решка), (Решка, Орел). Всего 2 исхода. Вероятность: $$P(Б) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$ В) Сравним вероятности событий А и Б: $$\frac{3}{4}$$ и $$\frac{1}{2}$$. Очевидно, что $$\frac{3}{4}
eq \frac{1}{2}$$, поэтому вероятности не равны. Ответ: А) $$\frac{3}{4}$$ Б) $$\frac{1}{2}$$ В) Нет, не равны.