ЗАДАНИЕ №5. Дана функция \(f(x) = \frac{x^2 - 9}{x^2}\). Принадлежит ли число 3 множеству значений этой функции?

Чтобы определить, принадлежит ли число 3 множеству значений функции, нужно решить уравнение \(f(x) = 3\). \(\frac{x^2 - 9}{x^2} = 3\) Умножим обе части уравнения на \(x^2\) (где \(x
eq 0\)): \(x^2 - 9 = 3x^2\) Перенесем все члены в одну сторону: \(2x^2 + 9 = 0\) \(2x^2 = -9\) \(x^2 = -\frac{9}{2}\) Так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным, уравнение \(x^2 = -\frac{9}{2}\) не имеет действительных решений. Следовательно, не существует такого значения \(x\), при котором \(f(x) = 3\). **Ответ: Нет, не существует значения \(x\), для которого \(f(x) = 3\).**