Задание 3. Дано: AC = 8, BD = 6.

Рассмотрим рисунок 3.

AC и BD - диагонали ромба ABCD. По свойству ромба, диагонали в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом. Рассмотрим треугольник AOD - прямоугольный, AO = 1/2 AC = 4, DO = 1/2 BD = 3. По теореме Пифагора: AD² = AO² + DO² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25.

AD = $$ \sqrt{25} $$ = 5.

Все стороны ромба равны, следовательно AB = BC = CD = AD = 5.