Задание 35: Даны прямоугольники. Заполни таблицу.

Для решения данной задачи нам необходимо вспомнить формулы для площади и периметра прямоугольника: Площадь прямоугольника: (S = a cdot b), где (a) - длина, (b) - ширина. Периметр прямоугольника: (P = 2 cdot (a + b)), где (a) - длина, (b) - ширина. Теперь заполним таблицу: 1. **Первый прямоугольник:** * Длина: 7 см * Ширина: 3 см * Площадь: (S = 7 cdot 3 = 21) см² * Периметр: (P = 2 cdot (7 + 3) = 2 cdot 10 = 20) см 2. **Второй прямоугольник:** * Длина: 6 см * Ширина: 4 см * Площадь: (S = 6 cdot 4 = 24) см² * Периметр: (P = 2 cdot (6 + 4) = 2 cdot 10 = 20) см 3. **Третий прямоугольник:** * Длина: 7 см * Ширина: 5 см * Площадь: (S = 7 cdot 5 = 35) см² * Периметр: (P = 2 cdot (7 + 5) = 2 cdot 12 = 24) см Однако, в задании уже предоставлены некоторые значения, и требуется найти недостающие. Уточним, что у нас изначально есть и что нужно найти: 1. **Первый прямоугольник:** * Длина: 7 см * Ширина: 3 см * Площадь: ? * Периметр: ? 2. **Второй прямоугольник:** * Длина: 6 см * Ширина: ? * Площадь: ? * Периметр: 20 см 3. **Третий прямоугольник:** * Длина: 7 см * Ширина: ? * Площадь: ? * Периметр: ? Начнем с первого прямоугольника, все данные для которого у нас есть. Длина = 7см, Ширина = 3 см. Тогда Площадь = 7 * 3 = 21 см^2, Периметр = 2*(7+3) = 20 см. Следовательно, в таблице для первого прямоугольника площадь будет 21 см^2, а периметр уже указан, 20 см. Рассмотрим второй прямоугольник. Длина = 6 см, Периметр = 20 см. Надо найти ширину и площадь. Периметр = 2*(Длина + Ширина) = 20, тогда Длина + Ширина = 10, и Ширина = 10 - Длина = 10 - 6 = 4 см. Площадь = Длина * Ширина = 6 * 4 = 24 см^2. Третий прямоугольник. Длина = 7 см, Периметр = 42 см. Надо найти ширину и площадь. Периметр = 2*(Длина + Ширина) = 42, тогда Длина + Ширина = 21, и Ширина = 21 - Длина = 21 - 7 = 14 см. Площадь = Длина * Ширина = 7 * 14 = 98 см^2. Однако, согласно изначальным данным таблицы (предоставленным в вопросе), есть нестыковка, а именно предоставленное значение площади 6 см^2, которое не соответствует длине и ширине 7 см и 3 см. Я буду исходить из того, что нужно найти значения при заданных Длине, Ширине, Периметру для каждой строки. Итоговая таблица будет выглядеть следующим образом: | | Длина | Ширина | Площадь | Периметр | |----------|-------|--------|---------|----------| | 1 | 7 см | 3 см | 21 см² | 20 см | | 2 | 6 см | 4 см | 24 см² | 20 см | | 3 | 7 см | 5 см | 35 см² | 24 см | Теперь, предположим, что мы должны найти недостающие элементы, исходя из предоставленных значений (частично), и предположим, что предоставленные значения площади 6 см^2, 40 см^2, и периметра 42 см нужно использовать. 1. **Первый прямоугольник:** * Длина: 7 см * Ширина: ? * Площадь: 6 см² (Дано) * Периметр: ? (S = a cdot b = 6), и (a = 7), тогда (b = rac{6}{7}) см. (P = 2 cdot (a + b) = 2 cdot (7 + rac{6}{7}) = 2 cdot (rac{49 + 6}{7}) = 2 cdot rac{55}{7} = rac{110}{7} approx 15.71) см 2. **Второй прямоугольник:** * Длина: 6 см * Ширина: ? * Площадь: 40 см² (Дано) * Периметр: ? (S = a cdot b = 40), и (a = 6), тогда (b = rac{40}{6} = rac{20}{3}) см. (P = 2 cdot (a + b) = 2 cdot (6 + rac{20}{3}) = 2 cdot (rac{18 + 20}{3}) = 2 cdot rac{38}{3} = rac{76}{3} approx 25.33) см 3. **Третий прямоугольник:** * Длина: 7 см * Ширина: 5 см * Площадь: ? * Периметр: 42 см (Дано) (P = 2 cdot (a + b) = 42), и (a = 7), тогда (a + b = 21), и (b = 21 - 7 = 14) см. (S = a cdot b = 7 cdot 14 = 98) см² Итоговая таблица будет выглядеть следующим образом: | | Длина | Ширина | Площадь | Периметр | |----------|-------|--------|---------|----------| | 1 | 7 см | 6/7 см | 6 см² | 110/7 см | | 2 | 6 см | 20/3 см | 40 см² | 76/3 см | | 3 | 7 см | 14 см | 98 см² | 42 см |