Решение задания 9

Пусть координата точки C равна x. Отношение, в котором C делит AB, равно 5:7, считая от вершины A. Это означает, что длина отрезка AC относится к длине отрезка CB как 5:7.

Воспользуемся формулой деления отрезка в заданном отношении:

$$x = \frac{m \cdot B_x + n \cdot A_x}{m + n}$$

где m и n - отношения, в которых точка C делит отрезок AB (в нашем случае m = 7, n = 5), Ax и Bx - координаты точек A и B соответственно.

Подставляем значения:

$$x = \frac{7 \cdot (-20) + 5 \cdot 4}{5 + 7}$$ $$x = \frac{-140 + 20}{12}$$ $$x = \frac{-120}{12}$$ $$x = -10$$

Следовательно, координата точки C равна -10.