Задание № 5 Длина окружности равна 8п см. Найдите площадь круга. Задание с развернутым ответом (дано, найти, решение, ответ).

Ответ:

Длина окружности (C) связана с радиусом (R) формулой: \[C = 2\pi R\]

Из условия известно, что длина окружности равна 8π см. Подставим это значение в формулу: \[8\pi = 2\pi R\]

Разделим обе части уравнения на 2π, чтобы найти радиус R: \[R = \frac{8\pi}{2\pi} = 4 \text{ см}\]

Площадь круга (S) связана с радиусом (R) формулой: \[S = \pi R^2\]

Подставим значение радиуса R = 4 см в формулу: \[S = \pi (4)^2 = 16\pi \text{ см}^2\]

Площадь круга равна: \[S = 16\pi \approx 50.27 \text{ см}^2\]