Задание 3.1: Гранитная плита размером 2 х 3 х 0,5 м погружена в воду на 0,5 своего объема. Какова архимедова сила, действующая на плиту?

Дано: \(a = 2 \text{ м}\) \(b = 3 \text{ м}\) \(h = 0.5 \text{ м}\) \(V_{\text{п}} = 0.5V\) \(\rho = 1000 \text{ кг/м}^3\) \(g = 10 \text{ Н/кг}\) \(F_A - ?\) Решение: Сначала найдем общий объем плиты: \(V = a \cdot b \cdot h = 2 \text{ м} \cdot 3 \text{ м} \cdot 0.5 \text{ м} = 3 \text{ м}^3\) Теперь найдем объем погруженной части плиты: \(V_{\text{п}} = 0.5V = 0.5 \cdot 3 \text{ м}^3 = 1.5 \text{ м}^3\) Теперь найдем выталкивающую силу, используя формулу: \(F_A = \rho V_{\text{п}} g = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 1.5 \text{ м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} = 15000 \text{ Н} = 15 \text{ кН}\) Ответ: 15 кН Пошаговое объяснение: 1. Вычислили общий объем плиты. 2. Определили объем погруженной части плиты. 3. Использовали формулу силы Архимеда для расчета выталкивающей силы. 4. Подставили известные значения в формулу и вычислили результат.