Задание 90. Какая из точек лежит на координатной прямой правее всех остальных? 1) \frac{2}{9}; \frac{1}{9}; \frac{7}{9}; \frac{6}{9} 3) \frac{15}{68}; \frac{9}{68}; \frac{51}{68}; \frac{23}{68} 5) \frac{14}{51}; \frac{8}{51}; \frac{13}{51}; \frac{10}{51} 7) \frac{11}{3}; \frac{22}{3}; \frac{8}{3}; \frac{16}{3}

Необходимо сравнить дроби с одинаковыми знаменателями. Больше та дробь, у которой числитель больше.

1. Среди дробей \frac{2}{9}; \frac{1}{9}; \frac{7}{9}; \frac{6}{9} наибольшая дробь \frac{7}{9}.
2. Среди дробей \frac{15}{68}; \frac{9}{68}; \frac{51}{68}; \frac{23}{68} наибольшая дробь \frac{51}{68}.
3. Среди дробей \frac{14}{51}; \frac{8}{51}; \frac{13}{51}; \frac{10}{51} наибольшая дробь \frac{14}{51}.
4. Среди дробей \frac{11}{3}; \frac{22}{3}; \frac{8}{3}; \frac{16}{3} наибольшая дробь \frac{22}{3}.

Сравним дроби \frac{7}{9}; \frac{51}{68}; \frac{14}{51}; \frac{22}{3}.

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель 9 \cdot 68 \cdot 51 \cdot 3= 93636

Приводить к общему знаменателю неудобно. Сравним дроби попарно.

Сравним дроби \frac{7}{9} и \frac{51}{68}. \frac{7}{9} = 0,777...; \frac{51}{68} = 0,75. Значит, \frac{7}{9} > \frac{51}{68}.

Сравним дроби \frac{7}{9} и \frac{14}{51}. \frac{7}{9} = 0,777...; \frac{14}{51} = 0,274. Значит, \frac{7}{9} > \frac{14}{51}.

Сравним дроби \frac{7}{9} и \frac{22}{3}. \frac{7}{9} = 0,777...; \frac{22}{3} = 7,333. Значит, \frac{22}{3} > \frac{7}{9}.

Следовательно, самая большая дробь \frac{22}{3}.

Ответ: 7) \frac{22}{3}