7. (ЗАДАНИЕ №15 КИМ) Медиана равностороннего треугольника равна $$12\sqrt{3}$$. Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике медиана является также и высотой. Высота $$h$$ равностороннего треугольника со стороной $$a$$ вычисляется по формуле: $$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$ Дано, что $$h = 12\sqrt{3}$$. Подставим это в формулу и найдем $$a$$: $$12\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$ $$a = \frac{12\sqrt{3} \cdot 2}{\sqrt{3}}$$ $$a = 12 \cdot 2 = 24$$ Ответ: 24