Задание 5: Мария Ивановна потратила за день 120 рублей на проезд, половину израсходованной за день суммы на продукты в супермаркете, 15% на лекарства. Сколько процентов от потраченной за день суммы было израсходовано на проезд?

Сначала определим, сколько рублей Мария Ивановна потратила на продукты. Половина суммы, потраченной за день, составляет $$\frac{1}{2}$$ от общей суммы. Общая сумма трат равна 120 рублей (проезд) + траты на продукты + траты на лекарства. Пусть $$x$$ - сумма, потраченная на продукты. Тогда $$x = \frac{1}{2} \cdot (120 + x + 0.15 \cdot (120 + x))$$. Решим уравнение: $$x = \frac{1}{2}(120 + x + 18 + 0.15x)$$, $$x = 60 + 0.5x + 9 + 0.075x$$, $$x - 0.5x - 0.075x = 69$$, $$0.425x = 69$$, $$x = \frac{69}{0.425} = 162.35$$ (округлённо). Траты на лекарства: 0.15 * (120+162.35) = 0.15 * 282.35 = 42.35. Всего потрачено: 120 (проезд) + 162.35 (продукты) + 42.35 (лекарства) = 324.7. Процент от потраченной суммы на проезд: $$\frac{120}{324.7} \cdot 100 \approx 36.96 \%$$. Однако, по условию задачи, только 120 рублей было потрачено, так как остаток не указан. Значит нужно посчитать процент от 120 рублей. $$\frac{1}{2}$$ на продукты, 15% на лекарства, значит всего 50% + 15% = 65%. Некорректно сформулировано условие. Предположим, что сумма, потраченная за день, включает проезд, продукты и лекарства, и надо найти процент от этой суммы, который ушел на проезд. По условию, половина этой суммы пошла на продукты, а 15% на лекарства. Значит, на проезд пошла оставшаяся часть. Пусть вся сумма равна 100%. Тогда процент на проезд равен 100% - 50% (продукты) - 15% (лекарства) = 35%. Ответ: 35%.