Задание 2: На птицеферме разводят кур, уток и гусей. Известно, что гусей на 40% меньше, чем уток, а кур на 140% больше, чем уток. Найдите вероятность того, что случайно увиденная на этой птицеферме птица окажется уткой.

Разберем задачу поэтапно: 1. **Введем переменные:** * Пусть количество уток равно (x). 2. **Выразим количество гусей и кур через (x):** * Гусей на 40% меньше, чем уток, значит, их количество равно (x - 0.4x = 0.6x). * Кур на 140% больше, чем уток, значит, их количество равно (x + 1.4x = 2.4x). 3. **Найдем общее количество птиц:** * Общее количество птиц равно сумме количества уток, гусей и кур: (x + 0.6x + 2.4x = 4x). 4. **Вычислим вероятность того, что случайно выбранная птица - утка:** * Вероятность равна отношению количества уток к общему количеству птиц: \[P(\text{утка}) = \frac{\text{Количество уток}}{\text{Общее количество птиц}} = \frac{x}{4x} = \frac{1}{4} = 0.25\] 5. **Представим вероятность в процентах:** * (0.25 * 100% = 25%) **Ответ:** Вероятность того, что случайно увиденная на этой птицеферме птица окажется уткой, равна **25%**. Графическое представление: ```html ``` **Разъяснение для ученика:** Представь, что у тебя есть ферма с утками, гусями и курами. Нам нужно понять, насколько вероятно случайно увидеть утку. Для этого мы сначала предположили, что количество уток — это (x). Затем выразили количество гусей и кур через (x), учитывая, что гусей на 40% меньше, а кур на 140% больше, чем уток. Получили, что гусей (0.6x), а кур (2.4x). Далее мы сложили количество всех птиц и получили (4x). Чтобы узнать вероятность увидеть утку, мы разделили количество уток ((x)) на общее количество птиц ((4x)). Получили (\frac{1}{4}), что равно 0.25 или 25%. Это значит, что если ты случайно выберешь птицу на ферме, вероятность того, что это будет утка, составляет 25%.