Задание 5: Нарисуй три разные фигуры, состоящие из прямоугольников, периметр которых равен 36 см. Рассчитай площадь.

Для решения этой задачи, давайте вспомним, что такое периметр и площадь прямоугольника. Периметр прямоугольника (P) - это сумма длин всех его сторон. Если длина прямоугольника (a), а ширина (b), то периметр можно вычислить по формуле: \[ P = 2(a + b) \] Площадь прямоугольника (S) - это произведение его длины и ширины: \[ S = a \cdot b \] В нашем случае, периметр каждого прямоугольника должен быть равен 36 см. Учитывая, что каждая клетка на рисунке имеет размер 2 см, нам нужно подобрать размеры прямоугольников так, чтобы их периметр был 36 см. Фигура 1: Пусть длина прямоугольника будет 16 см (8 клеток), а ширина 2 см (1 клетка). Тогда периметр: \[ P = 2(16 + 2) = 2 \cdot 18 = 36 \text{ см} \] Площадь этого прямоугольника: \[ S = 16 \cdot 2 = 32 \text{ см}^2 \] Фигура 2: Пусть длина прямоугольника будет 14 см (7 клеток), а ширина 4 см (2 клетки). Тогда периметр: \[ P = 2(14 + 4) = 2 \cdot 18 = 36 \text{ см} \] Площадь этого прямоугольника: \[ S = 14 \cdot 4 = 56 \text{ см}^2 \] Фигура 3: Пусть длина прямоугольника будет 10 см (5 клеток), а ширина 8 см (4 клетки). Тогда периметр: \[ P = 2(10 + 8) = 2 \cdot 18 = 36 \text{ см} \] Площадь этого прямоугольника: \[ S = 10 \cdot 8 = 80 \text{ см}^2 \] Таким образом, мы нарисовали три прямоугольника с периметром 36 см и вычислили их площади: - Площадь первой фигуры: 32 см² - Площадь второй фигуры: 56 см² - Площадь третьей фигуры: 80 см²