Задание 6. Нарисуйте прямоугольник площадью 12 см2, у которого длина и ширина — целые числа сантиметров. Укажите возможные длины сторон. Найдите периметр этого прямоугольника.

Решение:

Прямоугольник, площадь которого равна 12 см², может иметь следующие размеры (длина и ширина): 1 * 12 = 12; 2 * 6 = 12; 3 * 4 = 12.

Найдем периметры этих прямоугольников. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины:

1. $$P_1 = 2(1 + 12) = 2 \cdot 13 = 26 \text{ см}$$

       +----------------------+
       |                      |
       |                      |
       |                      |
       |                      |
       |                      |
       |                      |
       |                      |
       |                      |
       |                      |
       |                      |
       |                      |
       +----------------------+
       1 см             12 см
       

2. $$P_2 = 2(2 + 6) = 2 \cdot 8 = 16 \text{ см}$$

       +------------------+
       |                  |
       |                  |
       |                  |
       |                  |
       |                  |
       +------------------+
       2 см          6 см
       

3. $$P_3 = 2(3 + 4) = 2 \cdot 7 = 14 \text{ см}$$

       +-----------+
       |           |
       |           |
       |           |
       +-----------+
       3 см    4 см
       

Ответ: возможные периметры 26 см, 16 см, 14 см