Задание 68. Найдите х, используя данные рисунка. 1) ABCD - параллелограмм.

Давай разберем по порядку. В параллелограмме ABCD угол A равен 60 градусам, а высота, опущенная из вершины B, равна 12. Нам нужно найти длину отрезка AH, который обозначен как x. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В этом треугольнике угол A равен 60 градусам, а катет BH (противолежащий углу A) равен 12. Нам нужно найти катет AH (прилежащий к углу A). Мы можем использовать тангенс угла A: \[ tan(A) = \frac{BH}{AH} \] Подставим известные значения: \[ tan(60^\circ) = \frac{12}{x} \] Тангенс 60 градусов равен \(\sqrt{3}\): \[ \sqrt{3} = \frac{12}{x} \] Теперь найдем x: \[ x = \frac{12}{\sqrt{3}} \] Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{3}\): \[ x = \frac{12\sqrt{3}}{3} = 4\sqrt{3} \]

Ответ: 4√3