Решение уравнений:

1) $$\frac{12}{x+5} = -\frac{12}{5}$$

Умножим обе части уравнения на 5(x+5), чтобы избавиться от знаменателей:

$$12 * 5 = -12 * (x+5)$$ $$60 = -12x - 60$$ $$12x = -120$$ $$x = -10$$

Ответ: x = -10

2) $$\frac{6}{x+8} = -\frac{3}{4}$$

Умножим обе части уравнения на 4(x+8), чтобы избавиться от знаменателей:

$$6 * 4 = -3 * (x+8)$$ $$24 = -3x - 24$$ $$3x = -48$$ $$x = -16$$

Ответ: x = -16

3) $$\frac{1}{x+2} = -\frac{1}{2}$$

Умножим обе части уравнения на 2(x+2), чтобы избавиться от знаменателей:

$$1 * 2 = -1 * (x+2)$$ $$2 = -x - 2$$ $$x = -4$$

Ответ: x = -4

7) $$\frac{7}{x-5} = 2$$

Умножим обе части уравнения на (x-5), чтобы избавиться от знаменателя:

$$7 = 2 * (x-5)$$ $$7 = 2x - 10$$ $$2x = 17$$ $$x = \frac{17}{2} = 8.5$$

Ответ: x = 8.5

8) $$\frac{4}{x-4} = -5$$

Умножим обе части уравнения на (x-4), чтобы избавиться от знаменателя:

$$4 = -5 * (x-4)$$ $$4 = -5x + 20$$ $$5x = 16$$ $$x = \frac{16}{5} = 3.2$$

Ответ: x = 3.2

9) $$\frac{11}{x-9} = -10$$

Умножим обе части уравнения на (x-9), чтобы избавиться от знаменателя:

$$11 = -10 * (x-9)$$ $$11 = -10x + 90$$ $$10x = 79$$ $$x = \frac{79}{10} = 7.9$$

Ответ: x = 7.9

13) $$(x-5)^2 = (x-8)^2$$

Раскроем скобки:

$$x^2 - 10x + 25 = x^2 - 16x + 64$$

Приведем подобные члены:

$$6x = 39$$ $$x = \frac{39}{6} = \frac{13}{2} = 6.5$$

Ответ: x = 6.5

14) $$(x+9)^2 = (x+6)^2$$

Раскроем скобки:

$$x^2 + 18x + 81 = x^2 + 12x + 36$$

Приведем подобные члены:

$$6x = -45$$ $$x = -\frac{45}{6} = -\frac{15}{2} = -7.5$$

Ответ: x = -7.5

15) $$(x+10)^2 = (5-x)^2$$

Раскроем скобки:

$$x^2 + 20x + 100 = 25 - 10x + x^2$$

Приведем подобные члены:

$$30x = -75$$ $$x = -\frac{75}{30} = -\frac{5}{2} = -2.5$$

Ответ: x = -2.5