Задание 48. Найдите косинус угла α. 1) 5 α 4 6 cos α = 4²+5²-6² 2·4·5 = 16+25-36 8·5 = 5 8·5 = 1 8 Ответ:

Ответ: 1/8

Решение:

По теореме косинусов, для треугольника со сторонами a, b, c и углом α между сторонами a и b, имеем: c² = a² + b² - 2ab * cos(α). Отсюда можно выразить косинус угла α как: cos(α) = (a² + b² - c²) / (2ab).

В данном случае, a = 4, b = 5, c = 6.

Подставляем значения в формулу:

cos(α) = (4² + 5² - 6²) / (2 * 4 * 5) = (16 + 25 - 36) / 40 = 5 / 40 = 1 / 8.

Ответ: 1/8