Решение задания 12

1. 1) 1,2 - 4x > 2x - 2,8

   Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:

   -4x - 2x > -2,8 - 1,2

   -6x > -4

   Разделим обе части неравенства на -6 (знак неравенства изменится):

   x < $$rac{-4}{-6}$$

   x < $$rac{2}{3}$$

   Ответ: x < $$rac{2}{3}$$

2. 2) 3,7 - 2,3x < 2,5 - 1,5x

   Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:

   -2,3x + 1,5x < 2,5 - 3,7

   -0,8x < -1,2

   Разделим обе части неравенства на -0,8 (знак неравенства изменится):

   x > $$rac{-1,2}{-0,8}$$

   x > 1,5

   Ответ: x > 1,5

3. 3) $$rac{1}{3}$$x - 3 > 1 + $$rac{1}{5}$$x

   Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:

   $$rac{1}{3}$$x - $$rac{1}{5}$$x > 1 + 3

   Приведем дроби к общему знаменателю:

   $$rac{5}{15}$$x - $$rac{3}{15}$$x > 4

   $$rac{2}{15}$$x > 4

   Умножим обе части неравенства на $$rac{15}{2}$$:

   x > 4 × $$rac{15}{2}$$

   x > 30

   Ответ: x > 30

4. 4) -$$rac{1}{3}$$x - $$rac{1}{2}$$ < -$$rac{5}{6}$$ - $$rac{1}{4}$$x

   Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:

   -$$rac{1}{3}$$x + $$rac{1}{4}$$x < -$$rac{5}{6}$$ + $$rac{1}{2}$$

   Приведем дроби к общему знаменателю:

   -$$rac{4}{12}$$x + $$rac{3}{12}$$x < -$$rac{5}{6}$$ + $$rac{3}{6}$$

   -$$rac{1}{12}$$x < -$$rac{2}{6}$$

   -$$rac{1}{12}$$x < -$$rac{1}{3}$$

   Умножим обе части неравенства на -12 (знак неравенства изменится):

   x > -$$rac{1}{3}$$ × (-12)

   x > 4

   Ответ: x > 4

5. 5) $$rac{2+4x}{3}$$ + 1,2 $$leq$$ 0

   Умножим обе части неравенства на 3:

   2 + 4x + 3,6 $$leq$$ 0

   4x $$leq$$ -2 - 3,6

   4x $$leq$$ -5,6

   x $$leq$$ $$rac{-5,6}{4}$$

   x $$leq$$ -1,4

   Ответ: x $$leq$$ -1,4

6. 6) $$rac{2-0,2x}{-5}$$$$geq$$ 0

   Умножим обе части неравенства на -5 (знак неравенства изменится):

   2 - 0,2x $$leq$$ 0

   -0,2x $$leq$$ -2

   x $$geq$$ $$rac{-2}{-0,2}$$

   x $$leq$$ 10

   Ответ: x $$leq$$ 10