Задание 67. Найдите неизвестные острые углы прямоугольного треугольника, используя данные рисунка. 4) α 37° Ответ: а = _______ β = _______

Рассмотрим рисунок 4).

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Угол, смежный с углом α, равен 37°, значит, угол α равен 180° - 37° = 143°.

Угол α является внешним углом треугольника, поэтому он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, то есть 90° + β = 143°.

Отсюда β = 143° - 90° = 53°.

α = 180 - (90 + 53) = 37°.

Ответ: α = 37° β = 53°

Ответ: α = 37°, β = 53°