Задание 67. Найдите неизвестные острые углы прямоугольного треугольника, используя данные рисунки.

Разберем каждую задачу по порядку: 1) Дано: один из острых углов равен 40°. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Найдем второй острый угол α: α = 90° - 40° = 50° Ответ: α = 50° 2) Дано: один из острых углов равен 55°. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Найдем второй острый угол β: β = 90° - 55° = 35° Ответ: β = 35° 3) Дано: один из острых углов равен 61°. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Найдем второй острый угол α: α = 90° - 61° = 29° Ответ: α = 29° 4) Дано: один из острых углов равен 47°. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Найдем второй острый угол α: α = 90° - 47° = 43° Ответ: α = 43° 5) Дано: внешний угол при вершине β равен 115°. Тогда угол β, смежный с ним, равен: β = 180° - 115° = 65° В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Найдем второй острый угол α: α = 90° - 65° = 25° Ответ: α = 25°, β = 65° 6) Дано: один из острых углов равен 21°. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Найдем второй острый угол β: β = 90° - 21° = 69° Ответ: α = 21°, β = 69° 7) Дано: один из острых углов равен 41°. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Найдем второй острый угол α: α = 90° - 41° = 49° Ответ: α = 49° 8) Дано: внешний угол при вершине β равен 128°. Тогда угол β, смежный с ним, равен: β = 180° - 128° = 52° В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Найдем второй острый угол α: α = 90° - 52° = 38° Ответ: α = 38°, β = 52° 9) Дано: угол при вершине 32°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Т.к. это прямоугольный треугольник, то один из углов равен 90°. Найдем угол β: β = 90° - 32° = 58° Найдем второй угол α: α = 90° - 32° = 58° Ответ: α = 58°, β = 58°