Задание 3. Найдите неизвестные углы параллелограмма, используя данные рисунка. 1) Изображение параллелограмма ABCD, угол A равен 60 градусов. 2) Изображение параллелограмма ABCD, угол A равен 40 градусов. 3) Изображение параллелограмма MFKC, угол S равен 130 градусов. 4) Изображение параллелограмма PFLT, угол L равен 155 градусов. 5) Изображение параллелограмма BCDH, внешний угол при вершине C равен 45 градусов. 6) Изображение параллелограмма CKLP, внешний угол при вершине P равен 50 градусов. 7) Изображение параллелограмма OFTM, внешний угол при вершине M равен 47 градусов. 8) Изображение параллелограмма CEKL, внешний угол при вершине K равен 132 градусов. 9) Изображение параллелограмма. 10) Изображение параллелограмма HMDE, внешний угол при вершине D равен 51 градусов. 11) Изображение параллелограмма PBTS, внешний угол при вершине S равен 58 градусов. 12) Изображение параллелограмма OFDL, внешний угол при вершине L равен 119 градусов.

Привет, ученики! Давайте решим эти задачи вместе. Наша цель - найти неизвестные углы в параллелограммах, используя предоставленные данные. 1) В первом параллелограмме ABCD угол A равен 60 градусам. Мы знаем, что сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180 градусам. Значит: ∠A + ∠B = 180° 60° + ∠B = 180° ∠B = 180° - 60° = 120° Противоположные углы параллелограмма равны, поэтому: ∠C = ∠A = 60° ∠D = ∠B = 120° Ответ: 120°, 60°, 120°. 2) Во втором параллелограмме ABCD угол A равен 40 градусам. Аналогично предыдущему: ∠A + ∠B = 180° 40° + ∠B = 180° ∠B = 180° - 40° = 140° ∠C = ∠A = 40° ∠D = ∠B = 140° Ответ: 140°, 40°, 140° 3) В параллелограмме MFKC внешний угол при вершине S равен 130 градусам. Угол M параллелограмма и внешний угол при вершине S – смежные, значит, их сумма равна 180 градусам. ∠M + 130° = 180° ∠M = 180° - 130° = 50° ∠F = 180° - ∠M = 180° - 50° = 130° ∠K = ∠M = 50° ∠C = ∠F = 130° Ответ: 50°, 130°, 50° 4) В параллелограмме PFLT угол L равен 155 градусам. ∠L + ∠F = 180° 155° + ∠F = 180° ∠F = 180° - 155° = 25° ∠P = ∠L = 155° ∠T = ∠F = 25° Ответ: 25°, 155°, 25° 5) В параллелограмме BCDH внешний угол при вершине C равен 45 градусам. Значит, угол C параллелограмма равен: ∠C = 180° - 45° = 135° ∠H = ∠C = 135° ∠B = 180° - ∠C = 180° - 135° = 45° ∠D = ∠B = 45° Ответ: 45°, 135°, 45° 6) В параллелограмме CKLP внешний угол при вершине P равен 50 градусам. Значит, угол P параллелограмма равен: ∠P = 180° - 50° = 130° ∠C = 180° - ∠P = 180° - 130° = 50° ∠K = ∠P = 130° ∠L = ∠C = 50° Ответ: 130°, 50°, 130° 7) В параллелограмме OFTM внешний угол при вершине M равен 47 градусам. Значит, угол M параллелограмма равен: ∠M = 180° - 47° = 133° ∠O = 180° - ∠M = 180° - 133° = 47° ∠F = ∠M = 133° ∠T = ∠O = 47° Ответ: 133°, 47°, 133° 8) В параллелограмме CEKL внешний угол при вершине K равен 132 градусам. Значит, угол K параллелограмма равен: ∠K = 180° - 132° = 48° ∠E = 180° - ∠K = 180° - 48° = 132° ∠C = ∠K = 48° ∠L = ∠E = 132° Ответ: 132°, 48°, 132° 9) Недостаточно данных для решения. 10) В параллелограмме HMDE внешний угол при вершине D равен 51 градусу. Значит, угол D параллелограмма равен: ∠D = 180° - 51° = 129° ∠H = 180° - ∠D = 180° - 129° = 51° ∠M = ∠D = 129° ∠E = ∠H = 51° Ответ: 51°, 129°, 51° 11) В параллелограмме PBTS внешний угол при вершине S равен 58 градусам. Значит, угол S параллелограмма равен: ∠S = 180° - 58° = 122° ∠P = 180° - ∠S = 180° - 122° = 58° ∠B = ∠S = 122° ∠T = ∠P = 58° Ответ: 122°, 58°, 122° 12) В параллелограмме OFDL внешний угол при вершине L равен 119 градусам. Значит, угол L параллелограмма равен: ∠L = 180° - 119° = 61° ∠O = 180° - ∠L = 180° - 61° = 119° ∠F = ∠L = 61° ∠D = ∠O = 119° Ответ: 119°, 61°, 119°