Задание 1. Найдите НОД и НОК чисел: 1. 15 и 20 2. 18 и 102 3. 21 и 28

1. 15 и 20

Разложим числа на простые множители:

$$15 = 3 \cdot 5$$

$$20 = 2^2 \cdot 5$$

НОД(15, 20) = 5

НОК(15, 20) = $$2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$$

2. 18 и 102

Разложим числа на простые множители:

$$18 = 2 \cdot 3^2$$

$$102 = 2 \cdot 3 \cdot 17$$

НОД(18, 102) = $$2 \cdot 3 = 6$$

НОК(18, 102) = $$2 \cdot 3^2 \cdot 17 = 306$$

3. 21 и 28

Разложим числа на простые множители:

$$21 = 3 \cdot 7$$

$$28 = 2^2 \cdot 7$$

НОД(21, 28) = 7

НОК(21, 28) = $$2^2 \cdot 3 \cdot 7 = 84$$