Задание 2. Найдите периметр параллелограмма \(ABCD\), используя данные рисунка. 7)

Определим периметр параллелограмма ABCD на рисунке 7. На рисунке даны значения длин диагоналей, необходимо найти периметр. К сожалению, на рисунке не указаны длины сторон параллелограмма, а только длины его диагоналей. Для нахождения периметра параллелограмма необходимо знать длины его сторон. Без этой информации невозможно вычислить периметр. Нужно дополнительное условие, например, что диагонали перпендикулярны. Предположим, что точка пересечения диагоналей делит диагонали пополам и диагонали перпендикулярны, следовательно, можем вычислить стороны параллелограмма, используя теорему Пифагора. Пусть \(a\) и \(b\) стороны параллелограмма, тогда: $$a = \sqrt{ (14/2)^2 + (21/2)^2 } = \sqrt{7^2 + 10.5^2} = \sqrt{49 + 110.25} = \sqrt{159.25} \approx 12.62$$ $$b = \sqrt{ (14/2)^2 + (21/2)^2 } = \sqrt{7^2 + 10.5^2} = \sqrt{49 + 110.25} = \sqrt{159.25} \approx 12.62$$ В данном случае \(a = b\), что возможно только в ромбе. Следовательно, периметр равен: $$P = 4 * a = 4 * 12.62 = 50.48$$ Ответ: 50.48