Задание 2. Найдите периметр параллелограмма ABCD, используя данные рисунка.

Давайте решим каждую задачу по порядку. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Поскольку противоположные стороны параллелограмма равны, мы можем использовать это свойство для нахождения периметра. 1) P = 6 + 3 + 6 + 3 = 18. Ответ: 18. 2) P = 5 + 2 + 5 + 2 = 14. Ответ: 14. 3) P = 11 + 6 + 11 + 6 = 34. Ответ: 34. 4) P = 15 + 8 + 15 + 8 = 46. Ответ: 46. 5) P = 12 + 12 + 12 + 12 = 48. Ответ: 48. 6) P = 10 + 9 + 10 + 9 = 38. Ответ: 38. 7) P = 14 + 7 + 14 + 7 = 42. Ответ: 42. 8) Здесь нам известна только одна сторона (8), а также высота (4) и угол 30 градусов. Можно найти сторону AD. Если рассмотреть прямоугольный треугольник ABH, где угол BAH = 30 градусам, то катет BH, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы AB. То есть, BH = 8/2 = 4. Тогда AH = \(8 \cos(30^\circ) = 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 4\sqrt{3}\). Длина AD = AH + HD. HD неизвестна. Эта задача не может быть решена с данными условиями. 9) Задача не может быть решена с данными условиями. 10) В данном случае, BH = 8, угол B = 60 градусов. Если рассмотреть прямоугольный треугольник ABH, то \(AH = \frac{BH}{\tan(60^\circ)} = \frac{8}{\sqrt{3}} = \frac{8\sqrt{3}}{3}\). HD = 6. AD = AH + HD = \(\frac{8\sqrt{3}}{3} + 6\). Задача не может быть решена с данными условиями. 11) Периметр равен P = 5 + 6 + 5 + 6 = 22. Ответ: 22. 12) P = 5 + 4 + 5 + 4 = 18. Ответ: 18. 13) P = 7 + 12 + 7 + 12 = 38. Ответ: 38. 14) P = 8 + 16 + 8 + 16 = 48. Ответ: 48. 15) P = 3 + W + 3 + W = 6 + 2W. Без значения W (длины стороны AD) невозможно вычислить периметр.