Задание 4: Найдите, сколько минут затратят Гриша с дедушкой на дорогу из деревни Грушёвки в село Абрамово, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в Таловке на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда.

Путь из Грушёвки в Абрамово через Таловку состоит из двух частей: участок по шоссе (Грушёвка - Таловка) и участок по тропинке (Таловка - Абрамово). 1. Определим расстояние Грушёвка - Таловка по шоссе: На плане видно, что это 3 клетки. Так как одна клетка равна 2 км, расстояние составляет: $$3 cdot 2 = 6 \text{ км}$$ 2. Определим расстояние Таловка - Абрамово по тропинке: На плане видно, что это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами в 4 клетки и 3 клетки. Длина катетов: $$4 cdot 2 = 8 \text{ км}$$ $$3 cdot 2 = 6 \text{ км}$$ Тогда длина гипотенузы (тропинки) равна: $$\sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \text{ км}$$ 3. Вычислим время, затраченное на дорогу по шоссе: Скорость по шоссе 15 км/ч, расстояние 6 км. Время: $$\frac{6}{15} = 0.4 \text{ часа}$$ 4. Вычислим время, затраченное на дорогу по тропинке: Скорость по тропинке 12 км/ч, расстояние 10 км. Время: $$\frac{10}{12} = \frac{5}{6} \text{ часа}$$ 5. Найдем общее время в часах: $$0.4 + \frac{5}{6} = \frac{2}{5} + \frac{5}{6} = \frac{12 + 25}{30} = \frac{37}{30} \text{ часа}$$ 6. Переведем общее время в минуты: $$\frac{37}{30} cdot 60 = 37 cdot 2 = 74 \text{ минуты}$$ Ответ: 74 минуты.