Задание 8. Найдите значение выражения \(\frac{6^{-5} \cdot 6^{13}}{6^{7}} \)

Ответ: 6

Решение:

Чтобы найти значение выражения \(\frac{6^{-5} \cdot 6^{13}}{6^{7}}\) , нужно выполнить следующие шаги:

• Сначала упростим числитель, используя свойство степеней \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\):
• \(6^{-5} \cdot 6^{13} = 6^{-5 + 13} = 6^{8}\)
• Теперь наше выражение выглядит так: \(\frac{6^{8}}{6^{7}}\)
• Далее используем свойство степеней \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\):
• \(\frac{6^{8}}{6^{7}} = 6^{8-7} = 6^{1} = 6\)

Ответ: 6