Задание 6. Найдите значение выражения: 1 √21√14 √6 ; 2 √35-√21. √15 ; 3 √22-√33 √6 ; 4 √65.13 √5 ; 5 √8.192. √24 ; 6 √75.10 √30 ;

Задание 6. Найдите значение выражения:

1. $$ \frac{\sqrt{21} \cdot \sqrt{14}}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{7 \cdot 3} \cdot \sqrt{7 \cdot 2}}{\sqrt{3 \cdot 2}} = \frac{\sqrt{7} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{2}} = \sqrt{7} \cdot \sqrt{7} = 7 $$
   Ответ: 7
2. $$ \frac{\sqrt{35} \cdot \sqrt{21}}{\sqrt{15}} = \frac{\sqrt{7 \cdot 5} \cdot \sqrt{7 \cdot 3}}{\sqrt{5 \cdot 3}} = \frac{\sqrt{7} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{5} \cdot \sqrt{3}} = \sqrt{7} \cdot \sqrt{7} = 7 $$
   Ответ: 7
3. $$ \frac{\sqrt{22} \cdot \sqrt{33}}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{11 \cdot 2} \cdot \sqrt{11 \cdot 3}}{\sqrt{2 \cdot 3}} = \frac{\sqrt{11} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}} = \sqrt{11} \cdot \sqrt{11} = 11 $$
   Ответ: 11
4. $$ \frac{\sqrt{65} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{13 \cdot 5} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{13} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}} = \sqrt{13} \cdot \sqrt{13} = 13 $$
   Ответ: 13
5. $$ \frac{\sqrt{8} \cdot \sqrt{192}}{\sqrt{24}} = \frac{\sqrt{8} \cdot \sqrt{8 \cdot 24}}{\sqrt{24}} = \frac{\sqrt{8} \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{24}}{\sqrt{24}} = \sqrt{8} \cdot \sqrt{8} = 8 $$
   Ответ: 8
6. $$ \frac{\sqrt{75} \cdot \sqrt{10}}{\sqrt{30}} = \frac{\sqrt{25 \cdot 3} \cdot \sqrt{10}}{\sqrt{3 \cdot 10}} = \frac{\sqrt{25} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{10}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{10}} = \sqrt{25} = 5 $$
   Ответ: 5