Задание 8. Найдите значение выражения $$\frac{a^9 \cdot a^{12}}{a^{18}}$$ при a = 4.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

• При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^9 \cdot a^{12} = a^{9+12} = a^{21}$$
• Теперь разделим степени с одинаковым основанием:$$\frac{a^{21}}{a^{18}} = a^{21-18} = a^3$$
• Подставим значение a = 4:$$4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$$

Ответ: 64