Задание 1. Найдите значение выражения 1) $$( \frac{3}{16} + \frac{1}{5} ) : \frac{1}{32}$$; 2) $$( \frac{7}{8} - 2 \frac{3}{20} ) : \frac{1}{48}$$; 3) $$ \frac{1}{28} - \frac{1}{35} : \frac{1}{91}$$

**Решение:** **1) $$(\frac{3}{16} + \frac{1}{5}) : \frac{1}{32}$$** * Первым делом, сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю: Общий знаменатель для 16 и 5 равен 80. $$\frac{3}{16} + \frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5}{16 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 16}{5 \cdot 16} = \frac{15}{80} + \frac{16}{80} = \frac{15+16}{80} = \frac{31}{80}$$ * Теперь разделим полученную дробь на $$\frac{1}{32}$$. Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную величину: $$\frac{31}{80} : \frac{1}{32} = \frac{31}{80} \cdot \frac{32}{1} = \frac{31 \cdot 32}{80 \cdot 1} = \frac{31 \cdot (16 \cdot 2)}{(16 \cdot 5) \cdot 1} = \frac{31 \cdot 2}{5} = \frac{62}{5} = 12\frac{2}{5}$$ **Ответ: $$12\frac{2}{5}$$** **2) $$(\frac{7}{8} - 2 \frac{3}{20}) : \frac{1}{48}$$** * Сначала превратим смешанную дробь в неправильную: $$2 \frac{3}{20} = \frac{2 \cdot 20 + 3}{20} = \frac{40 + 3}{20} = \frac{43}{20}$$ * Теперь вычтем дроби, приведя их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 20 равен 40. $$\frac{7}{8} - \frac{43}{20} = \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{43 \cdot 2}{20 \cdot 2} = \frac{35}{40} - \frac{86}{40} = \frac{35 - 86}{40} = \frac{-51}{40}$$ * Теперь разделим полученную дробь на $$\frac{1}{48}$$. Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную величину: $$\frac{-51}{40} : \frac{1}{48} = \frac{-51}{40} \cdot \frac{48}{1} = \frac{-51 \cdot 48}{40 \cdot 1} = \frac{-51 \cdot (8 \cdot 6)}{(8 \cdot 5) \cdot 1} = \frac{-51 \cdot 6}{5} = \frac{-306}{5} = -61\frac{1}{5}$$ **Ответ: $$-61\frac{1}{5}$$** **3) $$\frac{1}{28} - \frac{1}{35} : \frac{1}{91}$$** * Сначала выполним деление $$\frac{1}{35} : \frac{1}{91}$$. Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную величину: $$\frac{1}{35} : \frac{1}{91} = \frac{1}{35} \cdot \frac{91}{1} = \frac{91}{35} = \frac{7 \cdot 13}{7 \cdot 5} = \frac{13}{5}$$ * Теперь выполним вычитание: $$\frac{1}{28} - \frac{13}{5} = \frac{1 \cdot 5}{28 \cdot 5} - \frac{13 \cdot 28}{5 \cdot 28} = \frac{5}{140} - \frac{364}{140} = \frac{5 - 364}{140} = \frac{-359}{140} = -2\frac{79}{140}$$ **Ответ: $$-2\frac{79}{140}$$**