Задание 14. Найдите значение выражения: 1 а-14. (а³)2 при а=3; 2 а-12. (27)2 при а=6; 3 а-12. (25)3 при а=4; 4 а-15.(25)4 при а=2; 5 а-9 (а2)6 при а=5; 6 а-8. (25)2 при а=3; 7 а-13.(28)2 при а=2; 8 а-10. (a4)3 при а=4.

Задание 14

1. \[a^{-14} \cdot (a^3)^2 = a^{-14} \cdot a^{3 \cdot 2} = a^{-14} \cdot a^6 = a^{-14+6} = a^{-8} = \frac{1}{a^8}\] При \( a = 3 \): \[\frac{1}{3^8} = \frac{1}{6561}\]
2. \[a^{-12} \cdot (a^7)^2 = a^{-12} \cdot a^{7 \cdot 2} = a^{-12} \cdot a^{14} = a^{-12+14} = a^2\] При \( a = 6 \): \[6^2 = 36\]
3. \[a^{-12} \cdot (a^5)^3 = a^{-12} \cdot a^{5 \cdot 3} = a^{-12} \cdot a^{15} = a^{-12+15} = a^3\] При \( a = 4 \): \[4^3 = 64\]
4. \[a^{-15} \cdot (a^5)^4 = a^{-15} \cdot a^{5 \cdot 4} = a^{-15} \cdot a^{20} = a^{-15+20} = a^5\] При \( a = 2 \): \[2^5 = 32\]
5. \[a^{-9} \cdot (a^2)^6 = a^{-9} \cdot a^{2 \cdot 6} = a^{-9} \cdot a^{12} = a^{-9+12} = a^3\] При \( a = 5 \): \[5^3 = 125\]
6. \[a^{-8} \cdot (a^5)^2 = a^{-8} \cdot a^{5 \cdot 2} = a^{-8} \cdot a^{10} = a^{-8+10} = a^2\] При \( a = 3 \): \[3^2 = 9\]
7. \[a^{-13} \cdot (a^8)^2 = a^{-13} \cdot a^{8 \cdot 2} = a^{-13} \cdot a^{16} = a^{-13+16} = a^3\] При \( a = 2 \): \[2^3 = 8\]
8. \[a^{-10} \cdot (a^4)^3 = a^{-10} \cdot a^{4 \cdot 3} = a^{-10} \cdot a^{12} = a^{-10+12} = a^2\] При \( a = 4 \): \[4^2 = 16\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно применяешь свойства степеней при возведении степени в степень.

Доп. профит: Редфлаг: Будь особенно внимателен с отрицательными степенями — не путай их с положительными!