Задание 6: Найдите значение выражения \(\frac{7}{21} - \frac{8}{65} - \frac{5}{42}\). Представьте полученный результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.

Чтобы найти значение выражения \(\frac{7}{21} - \frac{8}{65} - \frac{5}{42}\), нужно сначала упростить первую дробь и найти общий знаменатель для всех трёх дробей. 1. **Упростим первую дробь:** \(\frac{7}{21} = \frac{1}{3}\) 2. **Найдём общий знаменатель (НОЗ) для 3, 65 и 42:** Разложим числа на простые множители: 3 = 3 65 = 5 * 13 42 = 2 * 3 * 7 НОЗ = 2 * 3 * 5 * 7 * 13 = 2730 3. **Приведём дроби к общему знаменателю:** \(\frac{1}{3} = \frac{1 * 910}{3 * 910} = \frac{910}{2730}\) \(\frac{8}{65} = \frac{8 * 42}{65 * 42} = \frac{336}{2730}\) \(\frac{5}{42} = \frac{5 * 65}{42 * 65} = \frac{325}{2730}\) 4. **Выполним вычитание:** \(\frac{910}{2730} - \frac{336}{2730} - \frac{325}{2730} = \frac{910 - 336 - 325}{2730} = \frac{249}{2730}\) 5. **Сократим дробь:** Разложим числитель и знаменатель на простые множители: 249 = 3 * 83 2730 = 2 * 3 * 5 * 7 * 13 Сократим на 3: \(\frac{249}{2730} = \frac{3 * 83}{3 * 910} = \frac{83}{910}\) Итоговый ответ: 83