Задание 8. Найдите значение выражения: Va² + 8ab + 16b² 2 1 при а = 33 и b = 3;

• Представим выражение под корнем как квадрат суммы: \[a^2 + 8ab + 16b^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 4b + (4b)^2 = (a + 4b)^2\]
• Тогда выражение примет вид: \[\sqrt{a^2 + 8ab + 16b^2} = \sqrt{(a + 4b)^2} = |a + 4b|\]
• Подставляем значения a и b: \[|a + 4b| = |3\frac{2}{3} + 4 \cdot \frac{1}{3}| = |\frac{11}{3} + \frac{4}{3}| = |\frac{15}{3}| = |5| = 5\]

Ответ: 5