Задание 3: Одно число больше другого на 26, а их произведение равно -160. Найди эти числа. В ответе запиши числа в порядке возрастания без пробелов, запятых и других знаков. Пример записи: если первое число равно 18, второе число равно -20, то в ответе запиши -2018.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту интересную задачу вместе. Условие задачи: * Одно число больше другого на 26. * Произведение этих чисел равно -160. Решение: Пусть меньшее число равно (x). Тогда большее число будет (x + 26). По условию задачи, их произведение равно -160. Следовательно, мы можем записать следующее уравнение: \[x(x + 26) = -160\] Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду: \[x^2 + 26x = -160\] \[x^2 + 26x + 160 = 0\] Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение дискриминанта, где (a = 1), (b = 26), и (c = 160). Дискриминант (D) вычисляется по формуле: \[D = b^2 - 4ac\] Подставим значения: \[D = 26^2 - 4 cdot 1 cdot 160\] \[D = 676 - 640\] \[D = 36\] Поскольку дискриминант больше нуля, у нас будет два различных действительных корня. Теперь найдем корни уравнения по формуле: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\] Подставим значения: \[x_1 = \frac{-26 + \sqrt{36}}{2 cdot 1} = \frac{-26 + 6}{2} = \frac{-20}{2} = -10\] \[x_2 = \frac{-26 - \sqrt{36}}{2 cdot 1} = \frac{-26 - 6}{2} = \frac{-32}{2} = -16\] Итак, у нас есть два возможных значения для (x): -10 и -16. Теперь найдем соответствующие значения большего числа: Если (x = -10), то большее число (x + 26 = -10 + 26 = 16). Если (x = -16), то большее число (x + 26 = -16 + 26 = 10). Таким образом, у нас есть две пары чисел: (-10, 16) и (-16, 10). Проверим каждую пару: Для пары (-10, 16): (-10 cdot 16 = -160). Разница между числами: (16 - (-10) = 26). Подходит. Для пары (-16, 10): (-16 cdot 10 = -160). Разница между числами: (10 - (-16) = 26). Подходит. Нам нужно записать числа в порядке возрастания. Для первой пары это будет -10 и 16, а для второй пары -16 и 10. Так как в условии не сказано, какая именно пара чисел нужна, и обе пары соответствуют условию, мы можем выбрать любую из них. Однако, обычно подразумевается, что сначала указывается меньшее число. Ответ: -1610 Объяснение для учеников: 1. Сначала мы определили меньшее число как (x), а большее как (x + 26). 2. Записали уравнение, используя условие о произведении чисел. 3. Решили квадратное уравнение, чтобы найти значения (x). 4. Нашли обе пары чисел, удовлетворяющие условию задачи. 5. Записали числа в порядке возрастания без пробелов и запятых.