Задание 5: Определить эквивалентное сопротивление участка цепи (в омах) относительно выводов AB, если R₁ = R₂ = 6 Ом, R₃ = 118,3 Ом, R₄ = R₅ = 8 Ом, R₆ = R₇ = 1 Ом.

Привет, ребята! Давайте разберем эту задачку по электротехнике. Нам нужно найти общее сопротивление цепи между точками A и B. Вот как мы можем это сделать: 1. **Анализ схемы:** * Сначала посмотрим на схему. Видим, что резисторы R₄ и R₅ соединены последовательно. Значит, их общее сопротивление будет суммой их сопротивлений. * Этот участок с R₄ и R₅ подключен параллельно к резистору R₃. Вспоминаем, как считать общее сопротивление параллельного соединения. * Полученный результат последовательно соединен с R₁ и R₂ (которые тоже соединены параллельно), а также с R₆ и R₇ (тоже соединены параллельно). 2. **Расчет сопротивления участка с R₄ и R₅:** * R₄ и R₅ соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление R₄₅ = R₄ + R₅ = 8 Ом + 8 Ом = 16 Ом. 3. **Расчет сопротивления участка с R₃ и R₄₅:** * R₃ и R₄₅ соединены параллельно. Общее сопротивление R₃₄₅ можно найти по формуле: $$\frac{1}{R_{345}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_{45}}$$ $$\frac{1}{R_{345}} = \frac{1}{118.3} + \frac{1}{16}$$ $$\frac{1}{R_{345}} = \frac{16 + 118.3}{118.3 \cdot 16} = \frac{134.3}{1892.8}$$ $$R_{345} = \frac{1892.8}{134.3} \approx 14.1\ Ом$$ 4. **Расчет сопротивления участка с R₁ и R₂:** * R₁ и R₂ соединены параллельно. Общее сопротивление R₁₂ можно найти по формуле: $$\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$$ $$\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{6}$$ $$\frac{1}{R_{12}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$ $$R_{12} = 3\ Ом$$ 5. **Расчет сопротивления участка с R₆ и R₇:** * R₆ и R₇ соединены параллельно. Общее сопротивление R₆₇ можно найти по формуле: $$\frac{1}{R_{67}} = \frac{1}{R_6} + \frac{1}{R_7}$$ $$\frac{1}{R_{67}} = \frac{1}{1} + \frac{1}{1}$$ $$\frac{1}{R_{67}} = \frac{2}{1} $$ $$R_{67} = 0.5\ Ом$$ 6. **Расчет общего сопротивления между точками A и B:** * Теперь у нас есть три последовательно соединенных участка: R₁₂, R₃₄₅ и R₆₇. Чтобы найти общее сопротивление, сложим их: $$R_{AB} = R_{12} + R_{345} + R_{67} $$ $$R_{AB} = 3 + 14.1 + 0.5 = 17.6\ Ом$$ * Получается, что эквивалентное сопротивление цепи между точками A и B равно примерно 17,6 Ом. * Ни один из предложенных вариантов ответа (3,1; 1; 2,8; 2) не соответствует полученному результату. Возможно, в условии или в вариантах ответа есть ошибка. Но ход решения я вам показал, теперь вы сможете решить любую подобную задачу! **Развернутый ответ для школьника:** Представь, что у тебя есть несколько дорог между двумя городами. Каждая дорога имеет свое сопротивление (как будто насколько сложно по ней ехать). Наша задача - понять, какое общее "сопротивление" между этими городами, если можно ехать по любой дороге. В этой задаче роль дорог играют резисторы, а сопротивление - это число в омах. * **Последовательное соединение:** Это когда дороги идут одна за другой. Тогда общее сопротивление - это просто сумма сопротивлений каждой дороги. * **Параллельное соединение:** Это когда у тебя есть несколько дорог, и ты можешь выбрать любую. В этом случае общее сопротивление считается по хитрой формуле (как мы делали для R3, R4 и R5), потому что ток (или машины) может "разделиться" между разными дорогами. В конце мы складываем все последовательные участки, чтобы получить общее сопротивление между точками A и B. И помни, внимательность при расчетах - ключ к успеху!