Задание 23. Определите, является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой? Если является, то заполните таблицу.

Рассмотрим каждую функцию и определим, является ли она прямой пропорциональностью. Прямая пропорциональность имеет вид (y = kx), где (k) - коэффициент пропорциональности. 1) (y = 2x) - Коэффициент: 2 - Координатные четверти: I и III - Ответ: Да - График: Прямая, проходящая через начало координат, возрастающая. 2) (y = -3x) - Коэффициент: -3 - Координатные четверти: II и IV - Ответ: Да - График: Прямая, проходящая через начало координат, убывающая. 3) (y = 1.7x) - Коэффициент: 1.7 - Координатные четверти: I и III - Ответ: Да - График: Прямая, проходящая через начало координат, возрастающая. 4) (y = \frac{x}{3}) - Коэффициент: \(\frac{1}{3}\) - Координатные четверти: I и III - Ответ: Да - График: Прямая, проходящая через начало координат, возрастающая. 5) (y = x - 1) - Коэффициент: Не является прямой пропорциональностью. - Координатные четверти: Не применимо. - Ответ: Нет - График: Не является прямой пропорциональностью. 6) (y = -\frac{1}{5}x) - Коэффициент: -\(\frac{1}{5}\) - Координатные четверти: II и IV - Ответ: Да - График: Прямая, проходящая через начало координат, убывающая. 7) (y = -3.8x) - Коэффициент: -3.8 - Координатные четверти: II и IV - Ответ: Да - График: Прямая, проходящая через начало координат, убывающая. 8) (y = 3x^2) - Коэффициент: Не является прямой пропорциональностью. - Координатные четверти: Не применимо. - Ответ: Нет - График: Не является прямой пропорциональностью. 9) (y = -\frac{x}{2}) - Коэффициент: -\(\frac{1}{2}\) - Координатные четверти: II и IV - Ответ: Да - График: Прямая, проходящая через начало координат, убывающая. 10) (y = -\frac{2}{x}) - Коэффициент: Не является прямой пропорциональностью. - Координатные четверти: Не применимо. - Ответ: Нет - График: Не является прямой пропорциональностью. Заполненная таблица: | Функция | Коэффициент (k) | Координатные четверти | Схематичное изображение графика прямой пропорциональности | |-------------------|--------------------|------------------------|-------------------------------------------------------------| | (y = 2x) | 2 | I и III | Прямая, возрастающая | | (y = -3x) | -3 | II и IV | Прямая, убывающая | | (y = 1.7x) | 1.7 | I и III | Прямая, возрастающая | | (y = \frac{x}{3}) | \(\frac{1}{3}\) | I и III | Прямая, возрастающая | | (y = x - 1) | Нет | Нет | Не является прямой пропорциональностью | | (y = -\frac{1}{5}x) | -\(\frac{1}{5}\) | II и IV | Прямая, убывающая | | (y = -3.8x) | -3.8 | II и IV | Прямая, убывающая | | (y = 3x^2) | Нет | Нет | Не является прямой пропорциональностью | | (y = -\frac{x}{2}) | -\(\frac{1}{2}\) | II и IV | Прямая, убывающая | | (y = -\frac{2}{x}) | Нет | Нет | Не является прямой пропорциональностью |