Задание 8: От деревянного бруска размером 50 см × 60 см × 100 см отпилили несколько дощечек размером 6 см × 30 см × 50 см. После этого остался брусок объёмом 12000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Решение:

1. Найдем первоначальный объем бруска:
$$V_{начальный} = 50 \text{ см} \times 60 \text{ см} \times 100 \text{ см} = 300000 \text{ см}^3$$

2. Найдем объем отпиленных дощечек:
$$V_{отпиленных} = V_{начальный} - V_{остатка} = 300000 \text{ см}^3 - 12000 \text{ см}^3 = 288000 \text{ см}^3$$

3. Найдем объем одной дощечки:
$$V_{дощечки} = 6 \text{ см} \times 30 \text{ см} \times 50 \text{ см} = 9000 \text{ см}^3$$

4. Найдем количество отпиленных дощечек:
$$N = \frac{V_{отпиленных}}{V_{дощечки}} = \frac{288000 \text{ см}^3}{9000 \text{ см}^3} = 32$$

Ответ: **32 дощечки**