Рассмотрим каждое утверждение и определим верные:
- БЛЕСТИТ – написание безударной чередующейся гласной в корне зависит от последующих согласных. Верно, так как в корнях БЛИСТ-/БЛЕЩ- написание зависит от наличия суффикса -А- (блистать) или отсутствия (блестеть).
- ПРИМЕРЯТЬ (платье) – написание безударной гласной в корне проверяется подбором однокоренного слова, в котором проверяемый гласный находится в ударном слоге. Неверно, проверочное слово «ме́рить».
- ПОТЕРЯТЬ – написание безударной чередующейся гласной в корне определяется наличием суффикса -А-. Неверно, это проверяемая безударная гласная (поте́ря).
- ЗАГОРАТЬ – написание безударной чередующейся гласной в корне определяется наличием суффикса -А-. Верно, это корень -ГАР-/-ГОР- (загорать, загар).
- ЗАПИРАТЬ (на замок) – написание безударной гласной в корне проверяется подбором однокоренного слова, в котором гласный звук находится под ударением. Неверно, это чередующийся корень -ПИР-/-ПЕР- и наличие суффикса -А-.
- ПРОГЛОТИТЬ – в корне слова пишется непроверяемая безударная гласная. Верно, правописание необходимо запомнить.
- ВСПОМИНАТЬ – написание безударной чередующейся гласной в корне зависит от лексического значения слова. Неверно, это проверяемая безударная гласная (по́мнить).
- КАРАВАЙ – правописание безударных гласных в корне слова проверяется подбором однокоренных слов, в которых гласный звук находится под ударением. Верно, проверочное слово «карава́й».
- ОЧАРОВАНИЕ – в корне слова пишется непроверяемая безударная гласная. Верно, правописание необходимо запомнить.
- ПРИМИРЯТЬ (друзей) – написание безударной гласной в корне слова проверяется подбором однокоренного слова, в котором этот гласный звук находится в ударном слоге. Верно, проверочное слово «ми́р».
- ЗАГОРЕЛЫЙ – в корне слова с чередующейся гласной без ударения пишется буква О. Верно, корень -ГАР-/-ГОР-, без ударения пишется О.
- ВЕТЕРАН - две безударные гласные корня непроверяемые. Верно, правописание необходимо запомнить.
- РАСТУЩИЙ – в корне слова с чередующейся гласной перед -СТ- пишется буква А. Неверно, в корнях -РАСТ-/-РАЩ-/-РОС- перед -СТ- и -Щ- пишется А.
- ЗАГОРЕЛЫЙ — безударную гласную в корне слова можно проверить словом горы. Неверно, это корень с чередованием -ГАР-/-ГОР-.
- ЗАМИРАТЬ (от восторга) – написание безударной чередующейся гласной в корне зависит от лексического значения слова. Неверно, написание зависит от суффикса -А-.
- ДИСЦИПЛИНА в корне слова пишутся непроверяемые безударные гласные. Верно, правописание необходимо запомнить.
- НЕУВЯДАЕМЫЙ – написание безударной гласной в корне слова проверяется подбором однокоренного слова, в котором проверяемая гласная находится в ударном слоге. Верно, проверочное слово «вя́нуть».
- БЛИСТАТЕЛЬНЫЙ – написание безударной чередующейся гласной в корне слова определяется сочетанием последующих согласных СТ. Неверно, написание зависит от суффикса -А-.
Ответ: 1, 4, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 17