ЗАДАНИЕ 10: Относительный показатель преломления среды равен $\sqrt{2}$, угол падения светового луча равен 30°. Определите, чему равен синус угла преломления. (В ответе укажите только число, округлив до сотых. Например, 5,45.)

Для решения этой задачи воспользуемся законом Снеллиуса (законом преломления света): $\frac{\sin{\alpha}}{\sin{\beta}} = n_{21}$, где: * $\alpha$ - угол падения, * $\beta$ - угол преломления, * $n_{21}$ - относительный показатель преломления второй среды относительно первой. В нашем случае $n_{21} = \sqrt{2}$ и $\alpha = 30^\circ$. Нужно найти $\sin{\beta}$. Из формулы выразим $\sin{\beta}$: $\sin{\beta} = \frac{\sin{\alpha}}{n_{21}}$ Подставим значения: $\sin{\beta} = \frac{\sin{30^\circ}}{\sqrt{2}}$ Мы знаем, что $\sin{30^\circ} = 0.5$ или $\frac{1}{2}$. Следовательно: $\sin{\beta} = \frac{0.5}{\sqrt{2}} = \frac{1}{2\sqrt{2}}$ Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на $\sqrt{2}$: $\sin{\beta} = \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} = \frac{\sqrt{2}}{4}$ Теперь найдем приближенное значение, зная, что $\sqrt{2} \approx 1.41$: $\sin{\beta} \approx \frac{1.41}{4} = 0.3525$ Округлим до сотых: $\sin{\beta} \approx 0.35$ **Ответ: 0.35**