Задание 8. Параллелепипед, куб Ответ дайте в квадратных сантиметрах. А) Картонная коробка имеет форму куба, ребро которой равна 5 см. Найдите объём этой коробки. Ответ: Б) Картонная коробка имеет форму куба, объём которой равен 125 см³. Найдите длину ребра куба. Ответ дайте в см. Ответ:

А) Найдём объём куба:

Объём куба равен кубу его ребра, то есть

\[V = a^3\]

где \( V \) – объём куба, \( a \) – длина ребра куба.

В нашем случае, ребро куба равно 5 см, поэтому

\[V = 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125\) см³.

Б) Найдём длину ребра куба:

Ребро куба равно корню кубическому из его объёма, то есть

\[a = \sqrt[3]{V}\]

где \( V \) – объём куба, \( a \) – длина ребра куба.

В нашем случае, объём куба равен 125 см³, поэтому

\[a = \sqrt[3]{125} = 5\) см.