ЗАДАНИЕ 4. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча — с командой B и с командой C. Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда А.

Решение: В каждом матче у команды А есть две возможные ситуации: либо она первая владеет мячом, либо нет. Так как монетка бросается для определения первого владения мячом, то вероятность того, что команда А первой завладеет мячом, равна \(\frac{1}{2}\) или 0.5. Поскольку команда А играет два матча, и нам нужно, чтобы в обоих матчах она владела мячом первой, то вероятности для каждого матча нужно перемножить. Вероятность того, что команда А первой завладеет мячом в обоих матчах, рассчитывается следующим образом: \(P(A \text{ в обоих матчах}) = P(A \text{ в матче 1}) \times P(A \text{ в матче 2}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = 0.25\) Таким образом, вероятность того, что команда А первой завладеет мячом в обоих матчах, равна 0.25. Ответ: 0.25