Задание 3: Первый сплав содержит 35% меди, а второй - 40% меди. Из этих двух сплавов и 40 кг третьего сплава, не содержащего меди, получили сплав, в котором оказалось 20% меди. Известно, что если бы к первым двум сплавам вместо третьего добавили 40-килограммовый сплав, содержащий 85% меди, то в итоговом сплаве было бы 60% меди. Найдите массу первого сплава.

Пусть x кг – масса первого сплава, y кг – масса второго сплава. В первом сплаве содержится 0.35x кг меди, во втором – 0.4y кг меди. Из условия задачи можно составить систему уравнений: 1. $\frac{0.35x + 0.4y}{x + y + 40} = 0.2$ (из условия про 20% меди) 2. $\frac{0.35x + 0.4y + 0.85 * 40}{x + y + 40} = 0.6$ (из условия про 60% меди) Преобразуем уравнения: 1. $0.35x + 0.4y = 0.2(x + y + 40)$ 2. $0.35x + 0.4y + 34 = 0.6(x + y + 40)$ Упростим уравнения: 1. $0.35x + 0.4y = 0.2x + 0.2y + 8$ 2. $0.35x + 0.4y + 34 = 0.6x + 0.6y + 24$ Приведем подобные члены: 1. $0.15x + 0.2y = 8$ 2. $-0.25x - 0.2y = -10$ Умножим первое уравнение на 1, второе на -1: 1. $0.15x + 0.2y = 8$ 2. $0.25x + 0.2y = 10$ Вычтем из второго уравнения первое: $0.1x = 2$ $x = 20$ Подставим x = 20 в первое уравнение: $0.15 * 20 + 0.2y = 8$ $3 + 0.2y = 8$ $0.2y = 5$ $y = 25$ Таким образом, масса первого сплава составляет 20 кг. Ответ: 20 кг