Задание 1. По рисунку определите градусную меру угла или дуги окружности, обозначенной буквой Х. a) 290° б) C B B) B X A D 0. ০ A C A XD

Задание 1

a)

Угол X и дуга, на которую он опирается, составляют вместе полную окружность, то есть 360°. Следовательно:

X = 360° - 290° = 70°

Ответ: X = 70°

б)

Угол CDB - вписанный, опирается на дугу CB. Угол COB - центральный, опирается на ту же дугу CB.

Центральный угол COB равен дуге, на которую он опирается, то есть 25°.

Вписанный угол CDB равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу:

X = 25°/2 = 12.5°

Ответ: X = 12.5°

в)

Угол CBD - прямой, опирается на диаметр CD, следовательно, дуга CD равна 180°.

X - центральный угол, равен дуге, на которую опирается, то есть дуге CD.

Ответ: X = 90°