Задание 2. Вершины треугольника АВС лежат на окружности. Найдите величины углов 180° треугольника, если дуга АВ равна 54° и дуга ВС равна 180°. B C 54° A

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем свойства вписанных углов и тот факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Дано: Дуга AB = 54°, дуга BC = 180°.

Найти: Углы треугольника ABC.

Решение:

Угол A опирается на дугу BC, следовательно, ∠A = 180°/2 = 90°.
Угол B опирается на дугу AC. Дуга AC = 360° - (дуга AB + дуга BC) = 360° - (54° + 180°) = 360° - 234° = 126°. Следовательно, ∠B = 126°/2 = 63°.
Угол C опирается на дугу AB, следовательно, ∠C = 54°/2 = 27°.

Проверка: 90° + 63° + 27° = 180°.

Ответ: ∠A = 90°, ∠B = 63°, ∠C = 27°