2. Задание 12 №2 Полоску бумаги разрезали на три части. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на три части. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на три части. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на три части. Могло ли в итоге получиться 150 частей?

Ответ: Нет, не могло.

• Изначально у нас 1 часть.
• После первого разрезания становится 1 + 2 = 3 части.
• После второго разрезания 3 + 2 = 5 части.
• После n-го разрезания количество частей будет равно 1 + 2n.
• Таким образом, количество частей всегда будет нечетным числом.
• Поскольку 150 – четное число, то получить 150 частей невозможно.

Ответ: Нет, не могло.