Задание 6. Постройте график функции y = 2x - 3. 1) Укажите её коэффициенты k и b. 2) Запишите её область определения и множество значений 3) Определите, убывающая или возрастающая это функция. 4) Найдите точку пересечения графика с осью ординат 5) Найдите значение функции при х = 4. 6) Найдите значение аргумента при f(x) = 7

Рассмотрим функцию $$y = 2x - 3$$. Это линейная функция, общий вид которой $$y = kx + b$$, где k и b - коэффициенты.

1. Коэффициенты:

   Коэффициент k - это угловой коэффициент, в данном случае $$k = 2$$.

   Коэффициент b - это свободный член, в данном случае $$b = -3$$.

2. Область определения и множество значений:

   Область определения линейной функции - это все действительные числа, так как x может принимать любое значение. Обозначается: $$(-\infty; +\infty)$$.

   Множество значений также все действительные числа, так как y может принимать любое значение. Обозначается: $$(-\infty; +\infty)$$.

3. Возрастающая или убывающая:

   Функция является возрастающей, так как угловой коэффициент $$k = 2 > 0$$. Когда k > 0, функция возрастает; когда k < 0, функция убывает.

4. Точка пересечения с осью ординат:

   Точка пересечения с осью ординат (осью y) - это точка, где x = 0. Подставим x = 0 в уравнение функции:

   $$y = 2(0) - 3 = -3$$

   Таким образом, точка пересечения с осью ординат - это (0, -3).

5. Значение функции при x = 4:

   Подставим x = 4 в уравнение функции:

   $$y = 2(4) - 3 = 8 - 3 = 5$$

   Таким образом, значение функции при x = 4 равно 5.

6. Значение аргумента при f(x) = 7:

   Подставим f(x) = 7 (или y = 7) в уравнение функции и решим относительно x:

   $$7 = 2x - 3$$ $$2x = 7 + 3$$ $$2x = 10$$ $$x = 5$$

   Таким образом, значение аргумента при f(x) = 7 равно 5.