Задание 3. Потерялся в лесу? Два туриста вышли с турбазы одновременно. Первый пошел к северному озеру со скоростью 6 км/ч. Через 3 часа непрерывной ходьбы расстояние между ними составило 30 км. Вопрос: С какой скоростью шел второй турист (кто знает, может, он пошел на юг, а может, решил догонять первого)?

Ответ: 4 км/ч или 16 км/ч

• Определим расстояние, которое прошёл первый турист:

\[S_1 = v_1 \cdot t = 6 \cdot 3 = 18\] км

• Если туристы шли в разные стороны:

Расстояние между ними равно сумме пройденных расстояний.

\[S = S_1 + S_2\]

Расстояние, пройденное вторым туристом: \[S_2 = S - S_1 = 30 - 18 = 12\] км

Скорость второго туриста: \[v_2 = \frac{S_2}{t} = \frac{12}{3} = 4\] км/ч

• Если туристы шли в одну сторону:

Расстояние между ними равно разности пройденных расстояний.

\[S = |S_1 - S_2|\]

Тогда, расстояние, пройденное вторым туристом: \[S_2 = S_1 + S = 18 + 30 = 48\] км

Или \[S_2 = |S_1 - S| = |18 - 30| = 12 \] км (этот случай аналогичен первому, просто поменяли туристов местами)

Соответственно, скорость второго туриста: \[v_2 = \frac{S_2}{t} = \frac{48}{3} = 16\] км/ч

Ответ: 4 км/ч или 16 км/ч