Задание 2. Практическая работа. Сравнение вероятности и частоты события. Перед вами находятся результаты 100-кратного подбрасывания игрального кубика. 1) Необходимо вычислить частоту выпадения для каждого количества очков. (столбик 2) 2) Вычислите относительную частоту для каждого количества очков. (столбик 3) 3) Как относительная частота отличается от вероятности события? Рассчитайте для каждого количества очков, полученное число возьмите по модулю. (столбик 4) 4) Постройте диаграмму по данным из второго столбика. Какой вид диаграммы будет нагляднее представлять данные? 5) Представить результаты свое работы.

Давайте выполним это задание по шагам. Сначала нам нужно посчитать частоту выпадения каждого числа на кубике, затем относительную частоту, а потом сравнить с теоретической вероятностью. Шаг 1: Считаем частоту выпадения каждого числа. Просмотрим данные опыта: 5, 1, 6, 1, 4, 6, 4, 1, 2, 5, 4, 1, 5, 3, 5, 6, 4, 6, 3, 3, 4, 3, 5, 1, 4, 2, 1, 3, 5, 2, 1, 5, 2, 6, 1, 3, 3, 1, 5, 5, 6, 3, 3, 1, 5, 3, 5, 4, 3, 5, 2, 3, 5, 5, 2, 1, 2, 4, 6, 6, 1, 2, 6, 2, 3, 2, 6, 3, 5, 5, 3, 2, 2, 2, 1, 4, 3, 6, 4, 4, 4, 2, 2, 4, 6, 6, 5, 2, 5, 1, 3, 4, 1, 4, 3, 5, 2, 1, 2, 6. * 1 выпало: 16 раз * 2 выпало: 16 раз * 3 выпало: 15 раз * 4 выпало: 14 раз * 5 выпало: 16 раз * 6 выпало: 13 раз Шаг 2: Вычисляем относительную частоту для каждого числа. Относительная частота = (Количество выпадений числа) / (Общее количество бросков) = (Количество выпадений числа) / 100 * Относительная частота для 1: 16 / 100 = 0.16 * Относительная частота для 2: 16 / 100 = 0.16 * Относительная частота для 3: 15 / 100 = 0.15 * Относительная частота для 4: 14 / 100 = 0.14 * Относительная частота для 5: 16 / 100 = 0.16 * Относительная частота для 6: 13 / 100 = 0.13 Шаг 3: Сравнение с теоретической вероятностью. Теоретическая вероятность выпадения каждого числа на кубике равна $$\frac{1}{6}$$, что приблизительно равно 0.1667. Теперь рассчитаем модуль разницы между относительной частотой и теоретической вероятностью для каждого числа: * Разница для 1: |0.16 - 0.1667| = 0.0067 * Разница для 2: |0.16 - 0.1667| = 0.0067 * Разница для 3: |0.15 - 0.1667| = 0.0167 * Разница для 4: |0.14 - 0.1667| = 0.0267 * Разница для 5: |0.16 - 0.1667| = 0.0067 * Разница для 6: |0.13 - 0.1667| = 0.0367 Шаг 4: Таблица с результатами Теперь заполним таблицу:

Кол-во очков	Частота	Относительная частота	Разница между вер-тью и от-ной частотой
1	16	0.16	0.0067
2	16	0.16	0.0067
3	15	0.15	0.0167
4	14	0.14	0.0267
5	16	0.16	0.0067
6	13	0.13	0.0367

Шаг 5: Диаграмма Для наглядного представления данных о частоте выпадения каждого числа, лучше всего подойдет столбчатая диаграмма (гистограмма). Теперь у нас есть вся необходимая информация и диаграмма. Итоговый ответ: Мы вычислили частоты выпадения каждого числа, относительные частоты, сравнили их с теоретической вероятностью и представили результаты в таблице и на столбчатой диаграмме.