Задание 4 Примени знания на практике. Будет ли наблюдаться резонанс пружинного маятника на частоте внешней периодической силы 1 Гц, если жесткость пружины 40 Н/м, а масce груза 100 г?

Для определения, будет ли наблюдаться резонанс, нужно сравнить частоту внешней силы с собственной частотой колебаний пружинного маятника.

Собственная частота колебаний пружинного маятника определяется формулой:

$$f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}$$, где k - жесткость пружины, m - масса груза.

k = 40 Н/м, m = 100 г = 0,1 кг

$$f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{40}{0,1}} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{400} = \frac{20}{2\pi} = \frac{10}{\pi} \approx 3,18 \text{ Гц}$$

Частота внешней силы равна 1 Гц.

Так как частота внешней силы (1 Гц) значительно отличается от собственной частоты колебаний маятника (3,18 Гц), резонанс наблюдаться не будет.

Резонанс возникает, когда частота внешней силы близка к собственной частоте колебательной системы.

Ответ: Резонанс наблюдаться не будет, так как частота внешней силы значительно отличается от собственной частоты колебаний пружинного маятника.