Задание 1 Реши задачи. 1) Вагон массой 20 т, движущийся со скоростью 0,3 м/с, нагоняет вагон массой 30 т, движущийся со скоростью 0,2 м/с. Какова скорость вагонов после взаимодействия, если удар неупругий? 2) Лосось, идущий на нерест, преодолевает водопады. С какой скоростью лосось должен выпрыгнуть из воды, чтобы преодолеть

Решение задачи 1:

Дано:

• m₁ = 20 т = 20000 кг
• v₁ = 0,3 м/с
• m₂ = 30 т = 30000 кг
• v₂ = 0,2 м/с

Найти: v - ?

Решение:

Согласно закону сохранения импульса:

$$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$$

Выразим конечную скорость:

$$v = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2}$$

Подставим значения:

$$v = \frac{20000 \cdot 0.3 + 30000 \cdot 0.2}{20000 + 30000} = \frac{6000 + 6000}{50000} = \frac{12000}{50000} = 0.24 \text{ м/с}$$

Решение задачи 2:

Для того, чтобы лосось смог преодолеть водопад, его кинетическая энергия должна быть равна потенциальной энергии на высоте водопада. То есть:

$$KE = PE$$ $$\frac{1}{2}mv^2 = mgh$$

где:

• $$m$$ - масса лосося,
• $$v$$ - скорость лосося,
• $$g$$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²),
• $$h$$ - высота водопада.

Сокращаем массу m:

$$\frac{1}{2}v^2 = gh$$

Выразим скорость:

$$v = \sqrt{2gh}$$

Так как высота водопада в условии не указана, обозначим её как h.

Тогда скорость, с которой лосось должен выпрыгнуть из воды, будет:

$$v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot h} = \sqrt{19.6h}$$

Таким образом, скорость лосося зависит от высоты водопада. Если известна высота водопада, можно вычислить конкретное значение скорости.

Ответ: 1) 0,24 м/с; 2) $$\sqrt{19.6h}$$