Задание 5. Примените формулы сокращенного умножения и упростите выражения 2 1) (9-x)² + (5 + x)² 2) (10+x)² - (x + 5)(x - 5)

Задание 5. Примените формулы сокращенного умножения и упростите выражения

1) $$(9 - x)^2 + (5 + x)^2$$
Применим формулу квадрата разности и квадрата суммы:
$$(81 - 18x + x^2) + (25 + 10x + x^2)$$
Приведем подобные члены:
$$2x^2 - 8x + 106$$

Ответ: $$2x^2 - 8x + 106$$

2) $$(10 + x)^2 - (x + 5)(x - 5)$$
Применим формулу квадрата суммы и разности квадратов:
$$(100 + 20x + x^2) - (x^2 - 25)$$
Раскроем скобки:
$$100 + 20x + x^2 - x^2 + 25$$
Приведем подобные члены:
$$20x + 125$$

Ответ: $$20x + 125$$