Задание 5. Примените формулы сокращенного умножения и упростите выражения 1) (x-4)² - (5 + x)² 2) (7-x)(7 + x) + (x + 6)2

Задание 5. Примените формулы сокращенного умножения и упростите выражения

1. $$(x-4)^2 - (5 + x)^2$$
   
   
   
   • Раскроем скобки, используя формулы квадрата разности и квадрата суммы: $$(x^2 - 8x + 16) - (25 + 10x + x^2)$$.
   
   
   • Раскроем скобки: $$x^2 - 8x + 16 - 25 - 10x - x^2$$.
   
   
   • Приведем подобные слагаемые: $$(x^2 - x^2) + (-8x - 10x) + (16 - 25) = -18x - 9$$.
   
   
   
   

   Ответ: $$-18x - 9$$

   
   
2. $$(7-x)(7 + x) + (x + 6)^2$$
   
   
   
   • Раскроем скобки, используя формулы разности квадратов и квадрата суммы: $$(49 - x^2) + (x^2 + 12x + 36)$$.
   
   
   • Раскроем скобки: $$49 - x^2 + x^2 + 12x + 36$$.
   
   
   • Приведем подобные слагаемые: $$(-x^2 + x^2) + 12x + (49 + 36) = 12x + 85$$.
   
   
   
   

   Ответ: $$12x + 85$$