Задание 5. Примените формулы сокращенного умножения и упростите выражения 1) (x-4)² - (5 + x)² 2) (7-x)(7 + x) + (x + 6)2

Упростим выражения, используя формулы сокращенного умножения.

1. Разложим выражение $$(x-4)^2 - (5 + x)^2$$ используя формулы квадрата разности и квадрата суммы:

   $$(x-4)^2 - (5 + x)^2 = (x^2 - 8x + 16) - (25 + 10x + x^2) = x^2 - 8x + 16 - 25 - 10x - x^2 = -18x - 9$$

   Ответ: $$-18x - 9$$

2. Разложим выражение $$(7-x)(7 + x) + (x + 6)^2$$ используя формулы разности квадратов и квадрата суммы:

   $$(7-x)(7 + x) + (x + 6)^2 = (49 - x^2) + (x^2 + 12x + 36) = 49 - x^2 + x^2 + 12x + 36 = 12x + 85$$

   Ответ: $$12x + 85$$